Question

Разложите на множители используя формулы суммы и разности кубов:
1). (a+1)^3+0,08;
2). 0,027-(a-6)^3;
3). 2ba^5+54ab^5;
4). (x+1)^3+(x-1)^3

Answer 1

1. $(a+1)^3+0.08=a^3+3a^2+3a+1+0.08=a^3+3a^2+3a+1.08$
2. $0.027-(a-6)^3=0.3^3-(a-6)^3=(0.3-(a-6))(0.09+0.3(a-6)+ \ (a-6)^2=(0.3-a+6)(0.09+0.3a-1.8+a^2-12a+36)= \ (5.7-a)(a^2-11.7a+34.29)$
3. 
4. $(x+1)^3+(x-1)^3=(x^3+3x^2+3x+1)+(x^3-3x^2+3x-1)= \ x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=2x^3+6x=2x(x^2+3)$