Question

Найдите три последовательных честных натуральных числа,квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел.
Плиз решите)

Answer 1

Пусть большее число равно a, тогда остальные искомые числа равны а - 2 и а - 4. По условию задачи квадрат большего числа равен сумме квадратов двух других. Составим уравнение: a² = (a-2)²+(a-4)² a² = a² - 4a + 4 + a² - 8a + 16 a² - 12a+20=0 D=144-80=64 a₁=2, a₂=10. При a=2 получаем, что искомые числа равны 2, 0, -2 ( что противоречит условию задачи) Наибольшее число рано 10, а два других 8 и 6. Ответ: 10, 8, 6