Question

решить уравнение f ' (x)=0, если:

f(x)=x^3/3 -1,5x^2-4x

 

(x)=( -2/3)x^3+x^2+12

 

f(x)=2x-5x^2

Answer 1

$displaystyle f(x)= frac{x^3}{3}-1,5x^2-4x\ \ f'(x)=frac{(x^3)'3-x^3(3')}{3^2}-2cdot 1,5x-4= frac{9x^2-0}{9}-3x-4=x^2-3x-4\ x^2-3x-4=0\ D=9+16=25\ x_{1,2}= frac{3 pm 5}{2}=4; -1$

Ответ: -1; 4.

================================================

$displaystyle f(x)=-frac{2x^3}{3}+x^2+12\ \ f'(x)=frac{(-2x^3)'cdot 3}{3^2}+2x=frac{-6x^2cdot 3}{3 cdot 3}+2x=-2x^2+2x\ -2x^2+2x=0\ -2x(x-1)=0\ -2x=0 Rightarrow x_1=0\ x-1=0 Rightarrow x_2=1$

Ответ: 0; 1.

================================================

$displaystyle f(x)= 2x-5x^2\ f'(x)=2-10x\ 2-10x=0\ 10x=2\ x=0,2$

Ответ: 0,2.