Question

найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin2x=sinx

Answer 1

$sin2x=sinx$
$2sinx*cosx-sinx=0$
$sinx*(2cosx-1)=0$
1) $sinx=0$
$x= pi k$, k∈Z
2) $2cosx-1=0$
$cosx=0.5$
$x=+-frac{ pi }{3}+2 pi k$, k∈Z

Наибольший отрицательный корень равен $x=-frac{ pi }{3}=-60^{o}$

Ответ: -π/3