Question

Груз массой 8 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом T, чтобы период колебаний сократился до Т/2, необходимо снять груз массой?

Answer 1

T=2*пи*sqrt(m/k)

Подставляем значение массы и выделяем 2 из под корня

T=2*пи*sqrt(8/k)=2*пи*sqrt(4*2/k)=2*пи*2*sqrt(2/k)

Чтобы найти Т/2, надо правую часть разделить на 2

T/2=2*пи*sqrt(2/k), т.е. полпериода получится при m=2 кг

8-2=6 кг надо снять

Answer 2

Дано: m=8кг

Найти: Δm - ?

Решение:

$T=2pi *sqrt{frac{m}{k}}\ m=frac{T^2*k}{4pi^2}\ m=frac{(0,5T)^2k}{4pi^2}=frac{0,25*T^2*k}{4pi^2}\ 0,25m_{1}=m_{2}\ m_{2}= 2$

Δm = m1 - m2 = 8 - 2 = 6 кг