Question

при каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение:

tx^2-5x+3=0

Answer 1

один корень когда D=0

D=25-12t=0

12t=25

$t=2frac1{12}$

Answer 2

Квадратное уравнение имеет одни корень, когда его дискриминант равен 0

 

$D=0\ D=b^{2}-4ac$

В данном случае вместо а, просто буква t.

$b^{2}-4 cdot t cdot c =0$

$(-5)^{2}-4 cdot t cdot 3=0\ \ 25-12t=0\ 12t=25\ t=2 frac{1}{12}$

Ответ: уравнение имеет один корень при t = $2 frac{1}{12}$