Question

Помогите пожалуйста решить очень прошу!

Answer 1

Т.к. основание логарифма больше 1, то:
$x^{2}+8x-12 geq 4x+9$
$x^{2}+8x-12-4x-9 geq 0$
$x^{2}+4x-21 geq 0$
$x^{2}+4x-21=0, D=16+4*21=100$
$x_{1}= frac{-4+10}{2}=3$
$x_{2}= frac{-4-10}{2}=-7$

$x leq -7$ и $x geq 3$ (*)

ОДЗ:
1) $x^{2}+8x-12 textgreater 0$
$x^{2}+8x-12=0, D=64+4*12=112$
$x_{1}= frac{-8+ sqrt{112}}{2}=frac{-8+ 4sqrt{7}}{2}=-4+2sqrt{7}$
$x_{3}= frac{-8- sqrt{112}}{2}=-4-2sqrt{7}$
$x leq-4-2sqrt{7}$ и $x geq-4+2sqrt{7}$

2) $4x+9 textgreater 0$
$4x textgreater -9$
$x textgreater -2.25$

Общее решение ОДЗ: $x geq-4+2sqrt{7}$

Наложим получившееся решение (*) на ОДЗ, получим:
$x geq 3$

Answer 2

Сипки