Question

Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей. Когда первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы. После того как они проработали вместе еще 3 ч, осталось выполнить 1/20 часть всей работы. За какое время каждый рабочий выполнит всю работу?

Answer 1

Обозначим всю работу =1

Пусть скорость первого (производительность) х

скорость второго (производительность) у

тогда

когда первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы.

2*х+5*у=0,5*1

Значит осталось отработать 1-0,5=0,5

После того как они проработали вместе еще 3 ч, осталось выполнить 1/20 часть всей работы

0,5-3(х+у)=1/20*1

0,5-3(х+у)=0,05

3(х+у)=0,45

х+у=0,15⇒ х=0,15-у

подставим в первое уравнение

2(0,15-у)+5у=0,5

0,3-2у+5у=0,5

3у=0,2

у=1/15

тогда

x=15/100-1/15=1/12

Значит время 1 рабочего на выполнение всей работы

 1: (1/12)=12 часов

время второго 1:(1/15)=15 часов