Question

ABCD-трапеція.Доведіть,що трикутник BOC подібний до трикутника DOA

Answer 1

Если О расположена на пересечении диагоналей трапеции, а АD и BC - основания трапеции, то:

 

1) Углы О в треугольниках BOC и DOA равна как вертикальные;

2) Так как в трапеции основания - параллельные прямые, то диагональ ВD - cекущая при параллельных прямых. Значит углы СBO и ADO равны как внутренние накрест лежащие          углы.

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Что и требовалось доказать/