Question

Помогите!
1. Решите уравнение. В ответ запишите среднее арифметическое корней: $frac{ a^{2} - 1}{6} = 2a-6$
2. При каких значениях m уравнение $x^{2} - (2m+1)x + m^{2} + 2m=0$
имеет один корень. Ответ дайте в виде десятичной дроби.

Answer 1

1. (a²-1)/6=2a-6 |*6
a²-1=12a-36
a²-12a+35=0
a₁=5, a₂=7

(a₁+a₂)/2=(5+7)/2=6
ответ: 6

2. x²-(2m+1)x+m²+2m=0
a=1
b=-(2m+1)
c=m²+2m
D=(-(2m+1))²-4*1*(m²+2m)=4m²+4m+1-4m²-8m=-4m+1
D=0, =>уравнение имеет один корень.
D=0, -4m+1=0, -4m=-1
m=1/4,
m=0,25

Answer 2

Спасибо! Выручили!

Answer 3

пожалуйста.

Answer 4

Простите, но во-втором задании -4m+1=0
-4m=-1, тогда
m= + 14