Question

Cos^2x-3sinx cosx=-1

Answer 1

cos²x - 3sinx * cosx = -1
 cos²x - 3sinx * cosx = -sin²x - cos²x
sin²x - 3sinx * cosx + 2cos²x =0 |:cos²x
 tg²x - 3tgx + 2 = 0
 Пусть tgx = t, тогда получаем
t² - 3t +2 =0
 По т. Виета
t1= 2
t2 = 1
 Возвращаемся к замене
tgx = 2
 x1 = arctg(2) + πn,n ∈ Z

tgx = 1
 x2 = π/4 + πn,n ∈ Z