Question

Найдите значение выражений

а)$frac{1+tg alpha }{1+ctg alpha }$ , если cos$alpha$=$frac{12}{13}$, $frac{3 pi }{2} textless alpha textless 2 pi$

Answer 1

$frac{1+tg alpha }{1+ctg alpha } , cos alpha = frac{12}{13} , frac{3 pi }{2} textless alpha textless 2 pi;alphain IV \sin alpha =-sqrt{1-frac{144}{169}}=-sqrt{frac{25}{169}}=-frac{5}{13}\ frac{1+tg alpha }{1+ctg alpha }=frac{1+tg alpha }{1+frac{1}{tg alpha }}=frac{1+tg alpha }{frac{tg alpha +1}{tg alpha }}=tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=-frac{5}{13}*frac{13}{12}=-frac{5}{12}$