Question

Задача по темі Дільники і кратні 62**427 кратно 99

Answer 1

Число будет делиться на 99, если оно делится на 9 и на 11.

Признак делимости на 9: необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Сумма известных цифр числа: 6 + 2 + 4 + 2 + 7 = 21. Таким образом, неизвестные цифры числа должны составлять в сумме 6 или 15. Например 3 и 3 или 8 и 7.

Признак делимости на 11: необходимо, чтобы сумма цифр числа, стоящих на четных местах, равнялась сумме цифр числа, стоящих на нечетных местах, или отличалась от нее на 11 в любую сторону.

Считаем цифры, стоящие на четных местах: 2 + 2 + х = 4 + х

На нечетных местах: 7 + 4 + у + 6 = 17 + у

Тогда:

4 + х + 11 = 17 + у

15 + х = 17 + у

Учитывая, что сумма х и у должна равняться или 6, или 15, получим:

х = 4; у = 2

Итоговое чило: 6224427 : 99 = 62873

------------------------------

Ответ: 6224427