Question

Даю много баллов. Помогите решить эти уравнения, пожалуйста! :)


1) $frac{1}{2} + frac{2}{x+2} = frac{13}{8} - frac{5x}{4x+8}$

$frac{x+36}{ x^{3}-1} - frac{x+6}{x-1} + frac{ x^{2}-x+16}{ x^{2}+x+1} =0$

$frac{4 x^{2} }{ x^{2}-1} + frac{x-2}{x+1}- frac{x+2}{x-1} =0$ 

$frac{5 x^{2}+9}{6}- frac{4 x^{2}-9}{5} =3$

Answer 1

1) 2/(x+2) +5x/4(x+2) =13/8 -1/2 ;
(8+5x)/4(x+2) =9/8  ||*8(x+2)
2(8+5x) =9(x+2);
16+10x =9x +18 ;
10x -9x =18 -16;
x =2.
-------------------
(x+36)/(x³ -1) -(x+6)/(x-1) +(x²-x+16)/(x²+x+1) =0  || (x³ -1) * * *  ОДЗ:  x ≠1 * * *
x+36 -(x+6)(x²+x+1) +(x-1)(x²-x+16) =0 ;
x+36 -x³ -x² -x -6x² -6x -6 +x³-x² +16x -x²+x -16 =0;
-9x² +11x +14 =0 ;
9x² -11x -14 =0 ;
D =11² -4*9(-14) =121+504 =625=25²⇒√D =25;
x₁ =(11-25)/(2*9) = -7/9 ;
x₂ =(11+25)/(2*9) =36/18 =2.
ответ : { -7/9 ; 2 }.
-------------------
4x²/(x² -1)+(x-2)/(x+1) -(x+2)/(x-1) =0 ;||*(x² -1) * * *  ОДЗ:  x ≠1 * * *
4x² +(x-2)(x-1) -(x+2)(x+1) =0 ;
4x² +x²-x-2x+2 - (x² +x+2x+2) =0 ;
4x² +x²-x-2x+2 - x² -x-2x-2 =0 ;
4x² -6x=0;
4x(x-1,5) =0 '
x₁=0 ;
x₂=1,5.
ответ : {0 ; 1,5 }.
-------------------
(5x²+9)/6 -(4x²-9)/5 =3  ||*30
5(5x²+9) -6(4x²-9) =3*30 ;
25x² +45 -24x²+54 =90 ;
x² +99=90;
x² = -9  нет решения