Предмет: Информатика,
автор: nastyatrynova
Дано число 12346. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15?
Ответы
Автор ответа:
0
Разложим на простые множители число 15=5*3
Число делится на 5, когда окончаивается на 5 или на 0.
Число делится на 3, когда сумма цифр этого числа делится на 3.
1+2+3+4+6=16
Нужно придумать 2 цифры такие, чтобы в сумме с 16, результат был кратен трём, причем вторая цифра должна быть 0 или 5.
Сначала с 0 на конце:
2 и 0: 16+2+0=18 -делится на 3
5 и 0: 16+5+0=21 - делится на 3
8 и 0: 16+8+0=24 -делится на 3.
Теперь с 5 на конце:
0 и 5: 16+0+5=21 - делится на 3
3 и 5: 16+3+5=24 - делится на 3
6 и 5: 16+5+5=27 - делится на 3
9 и 5: 16+9+5=30 - делится на 3.
Итого 7 способов
Число делится на 5, когда окончаивается на 5 или на 0.
Число делится на 3, когда сумма цифр этого числа делится на 3.
1+2+3+4+6=16
Нужно придумать 2 цифры такие, чтобы в сумме с 16, результат был кратен трём, причем вторая цифра должна быть 0 или 5.
Сначала с 0 на конце:
2 и 0: 16+2+0=18 -делится на 3
5 и 0: 16+5+0=21 - делится на 3
8 и 0: 16+8+0=24 -делится на 3.
Теперь с 5 на конце:
0 и 5: 16+0+5=21 - делится на 3
3 и 5: 16+3+5=24 - делится на 3
6 и 5: 16+5+5=27 - делится на 3
9 и 5: 16+9+5=30 - делится на 3.
Итого 7 способов
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: aliya215
Предмет: География,
автор: katrin2007b067uun
Предмет: Алгебра,
автор: alinexxx
Предмет: Математика,
автор: катя0312
Предмет: Математика,
автор: Arnasuieu