Question

Номер 22. Вариант 4. Часть 2

Answer 1

Примем время, за которое первый оператор может один набрать весь текст за х часов, а время, за которое второй оператор может один набрать весь текст за у часов. Тогда первый оператор за 1 час набирает 1/x часть текста, второй 1/y часть текста. Поскольку вместе они набирают текст за 8 часов, то значит за час вместе они набирают 1/8 часть текста. Имеем первое уравнение системы: 
$1/x+1/y=1/8$
За 3 часа первый оператор наберет 3*1/x=3/x часть текста, а второй за 12 часов наберет 12*1/y=12/y часть текста. Поскольку при этом вместе они наберут 75%, то это значит, что они выполнят 75/100=3/4 всей работы. Имеем второе уравнение системы: $3/x + 12/y = 3/4$

 

$begin{cases} 1/x + 1/y = 1/8 |* 3\3/x + 12/y = 3/4 end{cases}$

$begin{cases} 3/x + 3/y = 3/8\3/x + 12/y = 3/4 end{cases}$

Вычетаем из 1-го  2-е.

$12/y - 3/y = 3/4 - 3/8; y = 24$

=> $1/x = 1/8 - 1/24; x = 12$

 

Работая отдельно первый оператор наберет текст за 12 часов, второй оператор наберет текст за 24 часа,