Question

как связана проекция вектора перемещения точки с её координатами

Answer 1

Буквально.Проецируем вектор перемещения на оси оу и ох -
получаем проекции вектора перемещения на каждую из осей,
координаты проекции вектора перемещения на каждую из осей - 
и есть координаты вектора перемещения ПО ДАННОЙ оси.
Начальная и конечная координаты ординат,например.
И абсциссы точно также.