Question

Младшая принесла из школы такое задание. Час просидела никак понять ни могу.Надо упростить ДАЮ 62 БАЛЛА

Answer 1

$...=[( sqrt{x+1} + sqrt{x} )^2-( sqrt{x+1}- sqrt{x} )^2]/( sqrt{x+1}- sqrt{x})( sqrt{x+1} + sqrt{x} ) }$$=( sqrt{x+1} + sqrt{x} - sqrt{x+1}+ sqrt{x} )( sqrt{x+1} + sqrt{x} + sqrt{x+1} - sqrt{x} )/(x+1$$-x)=2 sqrt{x} *2 sqrt{x+1} =4 sqrt{x}* sqrt{x+1}$
$4 sqrt{x} * sqrt{x+1} * sqrt{x+1}/ sqrt{x} =4(x+1)=4x+4$

Answer 2

$( frac{ sqrt{x+1}+ sqrt{x} }{ sqrt{x+1}- sqrt{x} }- frac{ sqrt{x+1}- sqrt{x} }{ sqrt{x+1}+ sqrt{x} }) sqrt{ frac{x+1}{x} }=( frac{( sqrt{x+1}+ sqrt{x} )^2-( sqrt{x+1}- sqrt{x} )^2 }{x+1-x}) sqrt{ frac{x+1}{x} }= \ (( sqrt{x+1}+ sqrt{x} )-( sqrt{x+1}- sqrt{x} ))(( sqrt{x+1}+ sqrt{x} )+( sqrt{x+1}- sqrt{x} ))* \ sqrt{ frac{x+1}{x} }=2 sqrt{x} *2 sqrt{x+1}* sqrt{ frac{x+1}{x} }=4 sqrt{x} * sqrt{x+1}* frac{ sqrt{x+1} }{ sqrt{x} }=4*(x+1) \ =4x+4$