Question

Пожалуйста помогите решить 1,2,3 и 5.Очень нужно!!

Answer 1

1)y=5ctgx+10x-2,5π+3
y`=-5/sin²x+10=0
sin²x=1/2
(1-cos2x)/2=1/2
1-cos2x=1
cos2x=0
2x=π/2+πn,n∈Z
x=π/4+πn/2,n∈z
x=π/4∈(0;π/2]
f(π/4)=5*1+2,5π-2,5π+3=8
f(π/2)=0+5π-2,5π+3=2,5π+3≈10,85 наиб
2)y=-2x/(x²+0,04)
y`=(-2x²-0,08+4x²)/(x²+0,04)²=(2x²-0,08)/(x²+0,04)²=0
2(x-0,2)(x+0,2)=0
x=0,2 U x=-0,2
         +                _                    +
-----------(-0,2)-----------(0,2)--------------
                 max              min
ymax=0,4/(0,04+0,04)=0,4/0,08=5
4)y=4cosx+2x-π
y`=-4sinx+2=0
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈Z
x=π/6∈[0;π/2]
y(0)=4+0-π≈0,86
y(π/6)=2√3+π/3-π=2√3-2π/3≈3,4-2,1≈1,2
y(π/2)=0+π-π=0 наим
5)y=(x²-12x+121)/x=x-12+121/x
y`=1-121/x²=(x²-121)/x²=0
x²-121=0⇒x=-11∈[-21;-0,12] U x=11∉[-21;-0,12]
y(-21)=-21-12-121/21=(-441-252-121)/21=-814/21=-38 16/21
y(-11)=-11-12-11=-34 наиб
y(-0,12)=-0,12-12-121/0,12=(-0,0144-1,44-121)/0,12=-122,4444/0,12= -1020,37