Question

Один из корней уравнения хв квадрате +11х+q=0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q. Распишите как его делать плиз

Answer 1

По теореме Виета:

$begin{cases} x_1+x_2 = -p \ x_1cdot x_2=q end{cases}$

 

(p  называется второй коэффициент,  это числовое значение возле x)

Подставим известные значения:

$begin{cases} x_1+x_2 = -p \ x_1cdot x_2=q end{cases}$

$begin{cases} -7+x_2 = -11 \ -7cdot x_2=q end{cases}\ \ \ x_1 = -7 \ x_2 = ?\ x_2 = -11-(-7)=-11+7=-4$

Подставим полученное значение x2 во второе уравнение системы:

$x_{1}cdot x_{2} = q\ -7cdot (-4) = 28$

 

Значит уравнение имеет вид 

$x^{2}+11x+28 = 0$

 

А его корни - (-7) и (-4).