Question

найдите значение а и один из корней уравнение (а-4)х²-2х+а=0,если другой его корень равен-3

Answer 1

$(a-4)x^2-2x+a=0, \ x_1=3, \ (a-4)cdot3^2-2cdot3+a=0, \ (a-4)cdot9-6+a=0, \ acdot9-4cdot9-6+a=0, \ 9a-36-6+a=0, \ 10a=42, \ a=4,2; \ (4,2-4)x^2-2x+4,2=0, \ 0,2x^2-2x+4,2=0, \ 5cdot(0,2x^2-2x+4,2)=5cdot0, \ x^2-10x+21=0, \ x_1+x_2=10, x_1cdot x_2=21, \ x_2=10-x_1=10-3=7, \ x_2=3.$