Question

Кто решит-поблагодарю)Решите,мне завтра сдавать! 1)Задача

Дано: треугольник ABC подобен треугольнику KMN

угол B=углу M

угол C=углу N

AC=3cм

KN=6см

MN=4см

угол A=30 градусов

CE-биссектриса треугольника ABC

AB=3,5см

Найти: BC-? угол K-? AE-? BE-? площадь ABC относится к площади A1B1C1

 

2)Задача Дано: СD-высота угол B=30 градусов AB=12cм Док-ть:треугольник ACD подобен треугольнику ABC

 

рисунок ко 2 задаче здесь!

Answer 1

1.
Дано: ΔABC подобен ΔKMN, ∠B = ∠M, ∠C = ∠N,AC = 3 cм, AB = 3,5 см, ∠A = 30°,
CE - биссектриса треугольника ABC;
KN = 6 см, MN = 4 см.
Найти:
а) BC;
б) ∠K;
в) AE,  BE;
г) Отношение площадей ΔABC и ΔKMN.

а) AC : KN = BC : MN
BC = AC · MN / KN = 3 · 4 / 6 = 2 см.

б) ∠К = ∠А = 30°.

в) биссектриса делит противолежащую сторону треугольника в отношении, равном отношению прилежащих сторон:
АЕ : ВЕ = АС : ВС
AE : (3,5 - AE)  = 3 : 2
2AE = 3(3,5 - AE)
2AE = 10,5 - 3AE
5AE = 10,5
AE = 2,1 см
ВЕ = 3,5 - 2,1 = 1,4 см

г) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sabc : Skmn = (AC : KN)² = (3 : 6)² = 1/4

2. ∠А - общий для треугольников ACD и АВС,
∠ADC = ∠BCA = 90°, ⇒
ΔACD подобен ΔАВС по двум углам.