Предмет: Алгебра, автор: e2109

верно ли, если разность двух натуральных чисел четное число, то их сумма также четное число?

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Разность четна, если оба числа четны или нечетны.
Если оба числа четны, то и их сумма четна
Если оба числа нечетны, то их сумма тоже четна
Ответ. верно

2n-2k=2(n-k)- разность двух четных чисел четна.    n, k ∈N
2n+2k=2(n+k) - сумма четных чисел тоже четная

(2n-1)-(2k-1)=2n-2k=2(n-k) - разность двух нечетных чисел, четна
(2n-1)+(2k-1)=2n+2k-2=2(n+k-1) - cумма двух нечетных чисел четная
Автор ответа: kolobok1431
0
Пусть
2n - это разность двух натуральных чисел 
x - первое из этих чисел
(2n + x) - второе из этих чисел
Теперь найдём сумму этих чисел
x + (2n + x) = х + 2n + х = 2n + 2х = 2 * (n + 1)
Так как в произведении есть сомножитель 2, то всё произведение число чётное, следовательно верно, что сумма тоже число чётное 
Похожие вопросы