Предмет: Алгебра,
автор: e2109
верно ли, если разность двух натуральных чисел четное число, то их сумма также четное число?
Ответы
Автор ответа:
0
Разность четна, если оба числа четны или нечетны.
Если оба числа четны, то и их сумма четна
Если оба числа нечетны, то их сумма тоже четна
Ответ. верно
2n-2k=2(n-k)- разность двух четных чисел четна. n, k ∈N
2n+2k=2(n+k) - сумма четных чисел тоже четная
(2n-1)-(2k-1)=2n-2k=2(n-k) - разность двух нечетных чисел, четна
(2n-1)+(2k-1)=2n+2k-2=2(n+k-1) - cумма двух нечетных чисел четная
Если оба числа четны, то и их сумма четна
Если оба числа нечетны, то их сумма тоже четна
Ответ. верно
2n-2k=2(n-k)- разность двух четных чисел четна. n, k ∈N
2n+2k=2(n+k) - сумма четных чисел тоже четная
(2n-1)-(2k-1)=2n-2k=2(n-k) - разность двух нечетных чисел, четна
(2n-1)+(2k-1)=2n+2k-2=2(n+k-1) - cумма двух нечетных чисел четная
Автор ответа:
0
Пусть
2n - это разность двух натуральных чисел
x - первое из этих чисел
(2n + x) - второе из этих чисел
Теперь найдём сумму этих чисел
x + (2n + x) = х + 2n + х = 2n + 2х = 2 * (n + 1)
Так как в произведении есть сомножитель 2, то всё произведение число чётное, следовательно верно, что сумма тоже число чётное
2n - это разность двух натуральных чисел
x - первое из этих чисел
(2n + x) - второе из этих чисел
Теперь найдём сумму этих чисел
x + (2n + x) = х + 2n + х = 2n + 2х = 2 * (n + 1)
Так как в произведении есть сомножитель 2, то всё произведение число чётное, следовательно верно, что сумма тоже число чётное
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: hikto533
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: flexinnofacenocase
Предмет: Алгебра,
автор: iiirishannnn
Предмет: Экономика,
автор: Lala9031