Question

Сколько различных чисел можно составить из цифр 5,4,7,0, если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

Посчитаем число четырехзначных.Если бы вместо 0  была бы другая  цифра, то , очевидно, число разеых комбинаций было бы 4*3*2*1=24. Однако, мы должны из этого числа вычесть количество разных комбинаций начинающихся на 0, т.е. 3*2*1=6.  Значит всего четырехзначных можно составить 18.
Также  трехзначных : 4*3*2-3*2=24-6=18. Двузначных : 4*3-3=9  и однозначных 4.
Итого 18+18+9+4=49 различных чисел.

Answer 2

На первом месте может быть любое число из четырех. на втором - любое из трех оставшихся, на третьем любое из двух оставшихся и на четвертом одно. Поэтому перемножаются.. Но на 0 четырехзначное число начинаться не может, поэтому лишние комбинации выкидываем. Интересно, что трехзначных чисел - столько же. и т.д.

Answer 3

Извините за глупый вопрос. Объяснение мне понятно и ребенку тоже. Непонятно, почему надо перемножать

Answer 4

Stanm! Именно потому, что не указано я и считал ВСЕ и четырех и трех и дву и одно значные. Учет , что ноль не может быть первой цифрой важен.

Answer 5

понял, но терзают сомнения)))

Answer 6

В таких делах, если терзают сомнения, стоит взять и выписать числа. Их, как видно, не так много. Можно пользоваться и той схемой, что я описал выше. , заодно и проверить, вдруг я что-то упустил?)