Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

х км/час скорость течения реки. 0<x<15
15+х км.час скорость по течению реки
200/(15+х) час время движения теплохода по течению реки
15-х км/час скорость против течения
200/(15-х) час время против течения
уравнение:
200/(15+х)+10+200/(15-х)=40
200/(15+х)+200/(15-х)-30=0
(200*(15-х)+200*(15+х)-30*(х+15)(15-х))/((15+х)(15-х))=0
3000-200x+3000+200x-30(225-x²)=0, (15+x)(15-x)≠0
x²=25, x₁=5 , x₂=-5. -5<0 не подходит по условию задачи
х=5
ответ: скорость течения реки 5 км/час