Question

Треугольник, периметр которого равен 30, делится биссектрисой на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найти биссектрису этого треугольника.

Answer 1

Распишем из чего состоят треугольники полученные после разделения биссектрисой:
$P_{ABC}=AB+BC+AC=30\begin{cases}P_{ABD}=AB+BD+AD=24\+\P_{ADC}=AD+AC+DC=16end{cases}\\AB+BD+DC+AC+2AD=40\AB+BC+AC+2AD=40\30+2AD=40\2AD=10\AD=5$