Question

Как доказать, что всякое простое число (начиная с 5), увеличенное или уменьшенное на 1, делится на 6

Answer 1

ну смотри все простые числа ( кроме двух но оно не входит в промежуток) нечетные, значит рядом с ним находятся четные числа. чтобы число делилось на 6 оно должно одновременно делится на 3 и на 2, вокруг нашего любого простого числа находятся четные числа значит она оба уже делятся на 2, у нас есть три числа n-1; n; n+1 (n наше простое число) каждое третье число делится на 3, n на три делится не может т.к это простое число. значит n в последовательности из 3 чисел на последнем месте быть не может. оно может быть на первом месте - тогда на 3 делится число n-1 или на втором месте -тогда на 3 делится число n+1 отсюда делаем вывод что либо число n-1 или n+1 будет делится на 6