Question

в треугольнике АВС=90 градусов. найдите синус косинус и тангенус А и В если АС=24 АВ=25

Answer 1

Треугольник АВС

Угол С=90

Гипотенуза АВ=25

Катет АС=24 (я правильно понял?)

Решение:

 

Найдём оставшийся катет с помощью теоремы Пифагора

$BC^{2} = AB^{2}-AC^{2}$

$BC^{2} = 25^{2}-24^{2}$

$BC^{2} = 625-576$

$BC^{2} = 49$

$BC = 7$

 

Синус угла это отношение противолежащего (данному углу) катета к гипотенузе:

$sinA = frac{7}{25}$

$sinB = frac{24}{25}$

 

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

 

$cos A = frac{24}{25}$

$cosB = frac{7}{25}$

 

Тангенс угла- это отношение противолежащего катета к прилежащему:

 

$tan A = frac{7}{24} \ tan B= frac{24}{7}$

 

Если надо, то значения можно посчитать на калькуляторе и округлить до 4 знаков после запятой.