Question

f(x)= 2x/x-1

Промежуток возрастания найти

Answer 1

Решение
y = 2*x/(x-1)
 Найдем точки разрыва функции. x₁ = 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
 y`(x) = (-2x)/(x - 1)² + 2/(x - 1)
или
y`(x) = (-2)/(x - 1)²
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
 -2 = 0
Для данного уравнения корней нет.
 (-∞ ;1) f'(x) < 0 функция убывает
 (1; +∞)  f'(x) < 0  функция убывает