Question

Sin67sin7 * cos67cos7 Вычислите. Кто знает - помогите пожалуйста!

Answer 1

Перегруппируем множители в другом порядке, и тогда увидим, что от нас хотят:

 

sin 67 cos 67 sin 7 cos 7

У нас пары произведений синуса и косинуса одного и того же угла. То есть здесь вступают в дело формулы синуса двойного угла:

1/2 * 2sin 67 cos 67 * 1/2 sin 7 cos 7 = 1/2 sin134 * 1/2 sin 14. = 1/4 sin 134 sin 14

 

Преобразуем данное произведение в сумму:

 

1/4 * 1/2(cos 120 - cos 148) =1/8(cos 120 - cos 148) = 1/8(-√3/2 - cos 148) =