Question

1.        Докажите, что x2 - xy + y2 – 2x + 2 ≥ 0. (без разных корней и других функций надо решить)

Answer 1

$x^2-xy+y^2-2x+2=(y^2-xy+x^2/4)+\+3/4(x^2-8x/3+16/9)+2/3=(y-x/2)^2+3/4(x-4/3)^2+2/3$

Очевидно, последнее всегда больше нуля.