Предмет: Геометрия, автор: vitoriya119

высоты параллелограмма,проведенные из вершины тупого угла,образуют угол 30 градусов. найти площадь параллелограмма ,если его стороны равны 16 см и 20 см

Ответы

Автор ответа: Hrisula

Сделаем рисунок

Так как высоота - отрезок, проведенный перпендикулярно стороне, в параллелограмме высота ВМ, проведенная к стороне DC, перпендикулярна так же и стороне АВ.

Поэтому угол АВМ - прямой, а угол АВН равен 90º-30º=60º

Следовательно, угол ВАН равен 30º

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

Высота ВН=20:2=10 см

Площадь данного параллелограмма равна

S=AD*BH=16*10=160 см²

Приложения: