Question

Help !! «поезд проходит расстояние между городами за 8 часов. если он увеличит скорость на 20 км/ч ,то пройдет это расстояние за 6 часов. найти скорость поезда и расстояние между городами.»

Answer 1

Пусть за х км/ч-поезд проходит расстояние между городами за 8ч.

Если поезд будет двигаться со скоростью 20+х км/ч, то пройдет это же расстояние за 6ч. 

1)Составим уравнение:

8х=6(х+20)

8х=6х+120

2х=120

х=60

 

2)8*60=480(км)-расстояние между городами.

3)60+20=80(км/ч)-при увеличении скорости.

Ответ:480 км,60 км/ч-за 8 часов,80 км/ч-при увеличении скорости.

Answer 2

Обозначим расстояние между городами S

Скорость поезда v. 

Тогда время затраченное на прохождение расстояния S вычисляется по формуле: T=S/v

Теперь можно составить систему

$left { {8=frac{S}{v}} atop {6=frac{S}{v+20}}} right.$

Решаем ее:

$left { {8=frac{S}{v}} atop {6=frac{S}{v+20}}} right. \ \ left { {8v=S} atop {6=frac{S}{v+20}}} right. \ \ left { {8v=S} atop {6(v+20)=S}} right. \\ 8v=6(v+20) \ 8v=6v+120 \ 2v=120 \ v=60 \ S=8cdot 60=480$

 

 Ответ: скорость равна 60 км/ч, расстояние между городами равно 480 километров