Question

решите уравнение 3 sin^2x+5sinx+2=0

Answer 1

3sin²x+5sinx+2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sinx=t,   t∈[-1;1]
3t²+5t+2=0.  t₁=2/3.  t₂=1
обратная замена:
$t_{1} = frac{2}{3}, sinx= frac{2}{3} , x=(-1) ^{n} *arcsin frac{2}{3}+ pi n, n$∈Z
$t_{2}=1, sinx=1, x= frac{ pi }{2}+2 pi n, n$∈Z