Question

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn), если с1=18,5 и с17=-26,5....Ответ Должен Получится 55!

Answer 1

c1=18.5

c17=c1+(17-1)d

18.5+16d=-26.5  => 16d=-45  => d=-2.8125

S20=20*((2*18.5+(20-1)*(-2.8125))/2)=10*(37-53,4375)=-164,375

 

ОТВЕТ -164,375

 

55 тут никак не может получится, т.к. 17-й член этой прогрессии по модулю уже больше первого, значит и сумма даже 17-ти первых будет уже отрицательной.

 

Если же с17=26,5 (без минуса), то сумма получится 465.

Answer 2

$c_{1}=18,5 c_{17}=-26,5 S_{20}-? \ c_{17}=c_1+(17-1)d \ 18,5+16d=-26,5 \ 16d=-45 \ d=-frac{45}{16}=-2frac{13}{16} \ \ S_n=frac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n \ \ S_{20}= frac{2 cdot 18,5+(20-1) cdot (-45/16)}{2} cdot 20=10 cdot (37-frac{45*19}{16})= -frac{2630}{16}= \ =-164,375$

 

Ответ: -164,375