Question

Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5м, а ширина 2,5м. Найдите ширину бордюра, если известно что его площадь равна 3, 25м2

Answer 1

х (м)  -  ширина бордюра

(4,5 * 2,5) м²  -  площадь клумбы с бордюром

(4,5 - 2х)*(2,5 - 2х) м²  -  площадь клумбы

4,5 * 2,5 - (4,5 - 2х)(2,5 - 2х) = 3,25

11,25 - (11,25 - 9х - 5х + 4х²) = 3,25

11,25 - 11,25 + 14х - 4х² = 3,25

- 4х² + 14х - 3,25 = 0             |  * (- 1)

4x² - 14x + 3,25 = 0

D = (- 14)² - 4 * 4 * 3,25 = 144

$x1=ttdisplaystylefrac{-(-14)+sqrt{144} }{2*4}=frac{26}{8}=3,25$ м - не подходит, т.к. 2,5 - 2х > 0

$x2=ttdisplaystylefrac{-(-14)-sqrt{144} }{2*4}=frac{2}{8}=0,25$ м - ширина бордюра

Ответ: 0,25 м.