Предмет: Алгебра, автор: MarinKa979797

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х в шестой степени на отрезке (-1;2) ПОМОГИТЕ ПЛЗ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБОЧКИ

Ответы

Автор ответа: ХорошийМатематик
0

y=x^6

 

frac{deriv{dy}}{deriv{dx}} = 6x^5

 

Находим точки экстремума: 6x^5 = 0 Rightarrow x_{scriptstyle{1,2,3,4,5}} = 0

 

Максимум или минимум?

frac{deriv{dy}}{deriv{dx}}|_{x<0} < 0, frac{deriv{dy}}{deriv{dx}}|_{x>0} > 0 => минимум.

Максимумов нет.

 

Поэтому, наименьшее значение функции y=x^6 на отрезке left(-1; 2right) будет равно 0. А наибольшее будет max left[ left(-1right)^6; 2^6 right] = 2^6 = 64.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: lolkekcheburek1211
Предмет: Алгебра, автор: liiil