Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 ч. оказалось, что первый из них прошел расстояние в 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.

Answer 1

пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80  y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90 
Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч

Answer 2

Пожалуйста