Question

Решите уравнение:sin²x-0,25=0

Answer 1

$sin^{2}x= frac{1}{4}$
1) $sinx= frac{1}{2}$
$x=(-1)^{k}*frac{ pi }{6}+ pi k$, k∈Z
или
$x=frac{ pi }{6}+ 2pi k$, k∈Z
$x=frac{5 pi }{6}+ 2pi k$, k∈Z

2) $sinx=- frac{1}{2}$
$x=(-1)^{k+1}*frac{ pi }{6}+ pi k$, k∈Z
или
$x=-frac{ pi }{6}+ 2pi k$, k∈Z
$x=-frac{5 pi }{6}+ 2pi k$, k∈Z

Объединим решения и получим:
$x=+-frac{ pi }{6}+ pi k$, k∈Z