Question

знайдіть радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника якщо його катети відносяться 3:4 а периметр 60см

Answer 1

1) Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен его гипотенузе, значит, радиус равен половине гипотенузы.
2) по теореме Пифагора 
с^2=a^2+b^2
a/b = 3/4, значит
a = 3b/4
c^2 =9b^2/16+b^2 = 25b^2/16
c= √  25b^2/16 = 5b/4
p=a+b+c
p=3b/4+b+5b/4=3b
3b=60
b=60/3=20(см)
r=c/2
r=5*20/(4*2)=100/8 = 12,5 (см) - ответ