Question

велосипед проехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе затратив на весь путь 1 час по шоссе он ехал со скоростью на 4 км/ч большей чем по лесу .С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге?

Answer 1

скорость по лесу берем за х

тогда скорость на шоссе х+4

время это расстояние, деленное на скорость

всего он проехал 1 час, учитывая и 5 км 7 км

5/x (время в лесу, расстояние в лесу делить на скорость в лесу)

7/(х+4)  (время на шоссе, расстояние на шоссе делить на время на шоссе)

составляем уравнение

5/x + 7/(x+4) = 1

решаем. приводим все к общему знаменателю

(5x + 20 + 7x - x^2 - 4x) / x(x+4)=0

знаменатель здесь можно отбросить.

приводим подобные слагаемые.

-x^2 + 8x + 20 = 0

решаем квадратное уравнение.

корни здесь 10 и -2

нам подходит 10 (скорость не может быть отрицательной).

так как за х мы и брали как раз скорость по лесу, то вот искомы ответ - 10 км/ч