Question

Решите пожалуйста очень нужно! Заранее спасибо.
1-4 упростить выражение
5-6 выполнить действия

Answer 1

1) $frac{ sqrt{ab} - sqrt{b^2} }{b} + sqrt{ frac{a}{b} } = frac{ sqrt{ab} - (-b) }{b}+ sqrt{ frac{ab}{b^2} } = frac{sqrt{ab} +b}{b}+ frac{ sqrt{ab} }{ sqrt{b^2} }= frac{ sqrt{ab} }{b}+1+ frac{ sqrt{ab} }{-b}=1$

2) $frac{ sqrt{ab} -a}{ sqrt{-a} }= frac{ sqrt{-a} sqrt{-b} -( sqrt{-a} )^2 }{ sqrt{-a} } = sqrt{-b}- sqrt{-a}$

3) $frac{a+b+2 sqrt{ab} }{ sqrt{-a}- sqrt{-b}} = frac{-(sqrt{-a})^2-(sqrt{-b})^2+2sqrt{-a}sqrt{-b}}{sqrt{-a}-sqrt{-b}} =$
$= frac{-(sqrt{-a}-sqrt{-b})^2}{sqrt{-a}-sqrt{-b}} =-(sqrt{-a}-sqrt{-b})=sqrt{-b}-sqrt{-a}$

4) $frac{a-b}{sqrt{-a}-sqrt{-b}} = frac{-(sqrt{-a})^2+(sqrt{-b})^2}{sqrt{-a}-sqrt{-b}}= frac{(sqrt{-b}-sqrt{-a})(sqrt{-b}+sqrt{-a})}{sqrt{-a}-sqrt{-b}} =-sqrt{-b}-sqrt{-a}$

5) $( frac{ sqrt{2}+ sqrt{3}}{ sqrt{2} } - frac{ sqrt{3}-a }{ sqrt{3} } )* frac{2}{3+a sqrt{2} } =(1+ frac{sqrt{3}}{sqrt{2}} -1+ frac{a}{sqrt{3}} )* frac{2}{3+a sqrt{2} }=$
$=( frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}+ frac{a}{sqrt{3}} )*frac{2}{3+a sqrt{2} }= frac{3+a sqrt{2} }{ sqrt{2}* sqrt{3} } *frac{2}{3+a sqrt{2} }= frac{2}{ sqrt{2} sqrt{3} }= frac{ sqrt{2} }{ sqrt{3} }$

6) $frac{a-b}{a- sqrt{2a} }*frac{a-2}{ sqrt{a} - sqrt{b} }*( sqrt{2}- frac{ sqrt{2a} }{ sqrt{2}+ sqrt{a} } ) =$
$= frac{(sqrt{a} - sqrt{b})(sqrt{a} + sqrt{b})(sqrt{a} - sqrt{2})(sqrt{a} + sqrt{2})}{ sqrt{a}(sqrt{a} - sqrt{2})(sqrt{a} - sqrt{b}) } * frac{2+ sqrt{2a}-sqrt{2a} }{sqrt{a} + sqrt{2}} =$
=$frac{(sqrt{a} + sqrt{b})(sqrt{a} + sqrt{2})}{ sqrt{a}} * frac{2 }{sqrt{a} + sqrt{2}} = frac{2(sqrt{a} + sqrt{b})}{sqrt{a}}$