Question

Перимтр прямоугольного триугольника 84 см,а его гипотенуза 37 см,Найти площу!! Это задача при помощи систем уровнений

Answer 1

Р=а+в+с. Известно, что периметр равен 84, а гипотинуза 37.

Составляем систему:

а+в+37=84

а²+в²=37²

 

а+в=47;    а=47- в

(47-в)²+в²=1369

2209 - 94в+ в²+в² - 1369=0

2в²-94в +840=0

в² - 47в +420=0

D=47²-4×420

D=529

х₁=47-23/2=12

х₂=47+23/2=35

Следлвательно один катет равен 12, второй 35. S=½×ав

S=½×12×35

S=210см²