Question

sin^2(a+b)-sin^2(a-b)=sin2a*sin2b помогите решить прошуууу:((

Answer 1

если надо доказать тождество, то сначала преобразуем левую часть:

 

sin^2(a+b)-sin^2(a-b) = (sin(a+b) - sin(a-b))(sin(a+b) + sin(a-b))

Теперь преобразуем то, что получилось в скобках в произведение  посмотрим, что там будет:

 

2sin b cos a * 2sin a cos b = 4sin b cos a sin a cos b

Ну и теперь сворачиваем всё это произведение в формулу двойного угла. Имеем:

 

 4sin b cos a sin a cos b= sin 2a *sin 2b

Тождество доказано