Question

Решите, пожалуйста, желательно добавьте во вложении,
и объясните подробнее

Answer 1

1) $f(x)= sqrt{x^2-2x+10} = sqrt{x^2-2x+1+9}= sqrt{(x-1)^2+9}$
При x = 1 будет f(x) = √9 = 3 - это минимальное значение.
Максимальное значение никак не ограничено.
E(f) = [3; +oo)

2) $f(x)= sqrt{16-x^2}; x=[-2; sqrt{7} ]$
$f(-2)= sqrt{16-4}= sqrt{12}=2 sqrt{3} = 3,464; f( sqrt{7} ) = sqrt{16-7} = sqrt{9} =3$
Но $f(0)= sqrt{16}=4$
E(f)=[3; 4]

3) $f(x)=4sinx-3cosx$
Минимум будет при sin x = -1, тогда cos x = 0; f(x) = -4-3*0 = -4
Максимум будет при sin x = 1, тогда cos x = 0; f(x) = 4 - 3*0 = 4
E(f) = [-4; 4]

4) $f(x)=x^2-6x+11+ frac{1}{x^2-6x+10}=(x-3)^2+2+ frac{1}{(x-3)^2+1}$
При x = 3 будет f(x) = 0 + 2 + 1/(0 + 1) = 2 + 1 = 3
Максимальное значение никак не ограничено.
E(f) = [3; +oo)

Answer 2

Во-первых, я подозреваю, что они производную еще не проходили. А во-вторых, как из tg x = -4/3 получить f(x) = 5 ?

Answer 3

из tg x = -4/3 получилось, что максимум совсем НЕ при sin x = 1

Answer 4

Согласен, я ответил неправильно, но я все равно не понимаю, как решить эту задачу. А тем более, как ее решить БЕЗ производных.

Answer 5

во-первых, никто не запрещал применять производную --- задача не для 7 класса...

Answer 6

а ответ в любом случае должен быть правильным))