Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА $sqrt{2+ sqrt{5} } * sqrt[6]{17 sqrt{5} -38}$

Answer 1

$sqrt{2+sqrt5}cdot sqrt[6]{17sqrt5-38}=sqrt[6]{(2+sqrt5)^3cdot (17sqrt5-38)}=\\=sqrt[6]{(8+12sqrt5+30+5sqrt5)(17sqrt5-38)}=\\=sqrt[6]{(17sqrt5+38)(17sqrt5-38)}=\\=sqrt[6]{1445-1444}=sqrt[6]{1}=1$