Question

Решите ПОЖАЛУЙСТА$sqrt{8+4 sqrt{5} } * sqrt[4]{9-4 sqrt{5} }$

Answer 1

$sqrt{8+4sqrt5}cdot sqrt[4]{9-4sqrt5}=sqrt[4]{(8+4sqrt5)^2cdot (9-4sqrt5)}=\\=sqrt[4]{(64+64sqrt5+80)(9-4sqrt5)}=\\=sqrt[4]{(144+64sqrt5)(9-4sqrt5)}=sqrt[4]{16cdot (9+4sqrt5)(9-4sqrt5)}=\\=2sqrt[4]{81-16cdot 5}=2sqrt[4]{1}=2$