Question

Многоугольники. Вопрос во вложении 8 класс

Answer 1

Число диагоналей выпуклого многоугольника равно (n-3)*n/2, а число сторон равно числу вершин n. По условию:
(n-3)*n/2 - n = 18, откуда n = 9.
Сумма мер внутренних углов рассчитывается по формуле 180*(n-2).
Таким образом, искомая сумма будет равна 180*(9-2) = 1260 градусов.
Ответ: 1260 градусов.

Эта задача - обратная первой.
1620 = 180*(n-2), откуда n = 11.
Число диагоналей равно (11 - 3)*11/2 = 44.
Ответ: 44 диагонали.