Question

Помогите пожалуйста! точки А и В находятся на расстоянии 5см по разные стороны и на расстоянии 20 см друг от друга. Определите градусную меру угла между прямой и плоскостью альфа.

Answer 1

Рассматриваем треугольник образованный отрезком от точки А до плоскости альфа, отрезком от точки А до точки пересечения АВ с плоскостью альфа и отрезком от точки пересечения до проекции точки А на плоскость альфа. Треугольник прямоугольный т. к. проекция есть перпендикуляр проведенный от точки А до плоскости альфа. По условию он равен 5 см. Гипотенуза данного треугольника - половина расстояния между точками А и В т. к. расстояние от плоскости альфа до А и В равны, 20/2=10 см. Второй катет из т. Пифагора - √(100-25)=5√3. Косинус угла между прямой АВ и плоскостью альфа равен - 5√3/10=√3/2 ⇒ угол равен 30°.

9b36a28ad3098e12ed802bf19f4a4c5d.docx