Предмет: Алгебра, автор: ladycat99

Решить уравнение :
а) х^4-65х^2+64=0.
б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0

Ответы

Автор ответа: Zhiraffe
0
а) Замена: t=x^2, значит t>=0
t^2-65t+64=0
D=4225-256=3969=63^2
t1=(65-63)/2=1
t2=(65+63)/2=64
Обратная замена:
x^2=1
x1=-1; x2=1

x^2=64
x1=-8; x2=8.

б) (х^2-3х)^2-2(х^2-3x)-8=0
Замена: t=x^2-3x
t^2-2t-8=0
D=4+32=36=6^2
t1=(2+6)/2=4
t2=(2-6)/2=-2
Обратная замена:
1) x^2-3x=4 <=> x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3-5)/2=-1
x2=(3+5)/2=4

2) x^2-3x=-2 <=> x^2-3x+2=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2
Автор ответа: Alexаndr
0
x^4-65x^2+64=0\begin{cases}x^2_1+x^2_2=65\x^2_1*x^2_2=64end{cases}\x^2_1=64 ;x_2=1\x_1=^+_-8 ;x_2=^+_-1

(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0\(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0;x^2-3x=a\a^2-2a-8=0\begin{cases}a_1+a_2=2\a_1*a_2=-8end{cases}\a_1=4                 a_2=-2\x^2-3x-4=0     x^2-3x+2=0\x_{1,2}=frac{3^+_-5}{2}            x_{3,4}=frac{3^+_-sqrt5}{2}\x_1=4 ;x_2=-1    x_3=frac{3+sqrt5}{2} x_4=frac{3-sqrt5}{2}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: romafomin13
Предмет: Қазақ тiлi, автор: pp4454texno